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そんなことはありません。例え貴方が相続人であっても、裁判所に相続放棄の申立てをすれば、借金を相続せずにすみます。ただし、原則として裁判所に対する相続放棄の申立期間は、貴方が相続開始を知ったときから３ヶ月間ですので、絶対放置するようなことはしないでください。何もせずに３ヶ月が経過した場合は、相続を承認したものとみなされ、借金も結果的に相続してしまうことになります。
どのようにしたらいいのか判断に迷った場合は、すぐにご相談ください。あなたにとって一番いい方法をご提案させていただきます。

まずは、各遺言書が封印されたままの状態で、家庭裁判所による検認の手続きにかけてください。遺言書の検認手続きとは、家庭裁判所が遺言書の形式・状態を調査・確認する手続きです（ただし、形式的に遺言者の遺言かどうかを確認するだけの手続きで、遺言の有効・無効を判断するものではないことにご注意ください）。封印された遺言書は、家庭裁判所において、相続人全員立会いの上で開封されます。そこで初めて、各遺言書の内容をご確認ください。
開封をしたら、まずそれぞれの遺言書が作成された日付をご確認ください。
最初に作成された遺言書の内容は、後に作成された遺言書の内容に抵触する範囲で無効です。
つまり、従うべきは後に作成された遺言書の内容で、最初に作成された遺言書は、後に作成された遺言書の内容と矛盾する部分は無効で、矛盾しない部分はそのまま有効となります（例えば、最初の遺言書で土地はＡに、建物はＢにとなっており、後の遺言書で土地はＣにとだけなっていた場合、結局、土地はＣに、建物はＢにという遺言内容になります）。

このような場合、貴方には「寄与分」が認められます。寄与分とは、被相続人の生前、その財産の維持または増加に特別の貢献をした相続人に与えられるものです。具体的には、①被相続人の事業を積極的に手伝った人、②被相続人の事業に対し財産を給付した人、③病気の被相続人の看護をした人、などに認められます。
貴方の場合、上記③の場合に該当しますので、寄与分が認められます。
寄与分がある場合は、遺産分割協議の際に、寄与分を相続財産の中に入れずに計算して分割をします。寄与分のある相続人は、遺産分割による相続分のほかに、寄与分も受け取ることになりますので、事実上、被相続人に貢献した範囲で、相続分が調整されることになるのです。
ただし、寄与分を認めるかどうかは、相続人間の協議によります。協議が調わないときや、協議が出来ないときは、貴方（寄与者）が「寄与分を定める審判の申立」をし、家庭裁判所が審判を下します。
今回の場合は、まず寄与分が認められると考えていいでしょう。